容斥原理求阴影面积题（容斥原理）

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1、容斥原理是在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。

2、为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法。

3、这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

4、扩展资料容斥原理举例：例如：一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人。

5、分析：依题意，被计数的事物有语、数得满分两类，“数学得满分”称为“A类元素”，“语文得满分”称为“B类元素”，“语、数都是满分”称为“既是A类又是B类的元素”，“至少有一门得满分的同学”称为“A类和B类元素个数”的总和。

6、为15+12-4=23。

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